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把原标题“一则初一几何竞赛题：面积比”改为现标题“求面积”

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老题了,把三个四边形适当分割成6个三角形即可求解.呵呵

答：2007年4月中旬，第12届华杯赛决赛开考的前两天，华杯赛组委会为吸引人们注意，故意公布了两道题：初一组就是这道，小六组是一道火车车厢的题。

“kavinsun”在2008-9-21 10:48:00在本版单独发帖问：（建议以后发问发在某一帖下，以免网络处理麻烦，目前单独光帖较多，阅读及占用空间都比较不利，网站空间超负荷运转，我们已收到关闭警告）

长方形ABCD的面积120，BE=3AE，BG=2CG。求四边形EFGB的面积是多少？

 
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第5楼题目解：若此题不会做，但是第一个图，第二个图中的相应面积还是能够标出来的。

在第三个图中标出S△AEF＝s，S△BEF＝3s，也是能够想到的。

进而在第四个图中标出其余各块的面积。下面知识点虽简单，但却不易想到。

S△ABF∶S△BGF＝（AF∶GF）＝S△ADF∶S△GDF，即

4s∶（40－4s）＝（15－s）∶（45＋s），整理，解得s＝15/7，即

S△AEF＝s＝15/7，S△BEF＝3s＝45/7，S△BGF＝40－4s＝220/7，S△ADF＝15－s＝40/7，

S△DFG＝45＋s＝330/7，即每一小块都可求出其面积。

那么四边形BEFG的面积＝40－s＝265/7。 
 
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谢谢李老师的详细解答。

以后我会跟帖发表的。

已知长方形ABCD中，阴影部分是直角三角形，且其面积是54，OD的长是16，OB的长是9，那么四边形OECD的面积是多少？（ww问这个题，这是个最基本的，要是这个做不出来，华杯赛可就危险啦）

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因为BO∶OD＝△ABO的面积∶△ADO的面积，
即9∶16＝54∶△ADO的面积，
所以△ADO的面积＝54×16÷9＝96。
因为△ABE的面积＝△DBE的面积（等底等高）
所以△ABE的面积－△BEO的面积＝△DBE的面积－△BEO的面积
所以△ABO的面积＝△DEO的面积
所以54＝△DEO的面积，
而BO∶OD＝△BEO的面积∶△DEO的面积
即9∶16＝△BEO的面积∶54，
所以△BEO的面积＝54×9÷16＝243/8，
所以△CDE的面积
＝△BCD的面积－（△BEO的面积＋△DEO的面积）
＝△ABD的面积－（243/8＋54）
＝（54＋96）－（243/8＋54）
＝96－243/8
所以四边形OECD的面积
＝△DEO的面积＋△CDE的面积
＝54＋96－243/8＝150－30又八分之三
＝119又八分之五。

唉，没想到本楼第10楼会直接跟第1楼的帖，华杯赛组委会为了吸引人们的眼球又故意在2009年3月14日初赛前公布一道题，就是下面这道：

梯形ABCD中，下底BC＝上底AD的两倍，O为梯形内一点，连接OA、OB、OC、OD，E为OC的中点，使得△AOD与△BOE的面积之和是4。

则梯形ABCD的面积是（答案选B）

A、8，B、12，C、16，D、20。