| 以文本方式查看主题 - 数学奥林匹克报 (http://mathoe.com/index.asp) -- 大家－数学教育杂谈 (http://mathoe.com/list.asp?boardid=74) ---- 凯莱数学研究所悬赏一百万美元的千禧年七大难题 (http://mathoe.com/dispbbs.asp?boardid=74&id=11035) |
| -- 作者：wubingjie -- 发布时间：2007-8-15 22:52:00 -- 凯莱数学研究所悬赏一百万美元的千禧年七大难题 1921年数论大师哈代Hardy说哥德巴赫猜想的困难程度可与任何没有解决的数学问题相比，是极其困难的。 2000年5月24日美国凯莱数学基金会提出千禧年七大数学难题，在100年内证出七个之一者都可得100万美元的奖金，这七个难题没有包含哥德巴赫猜想，可能他们感觉100年内哥德巴赫猜想能被证出。 ？？？ 说明数学的发展？ 能否介绍一下七大数学难题？应该有黎曼猜想吧 |
| -- 作者：李启印 -- 发布时间：2007-8-16 0:28:00 -- 美国凯莱数学研究所网站www.claymath.org/millennium有千禧年七大难题介绍。 1900年Hilbert在数学家大会上提出的23个数学问题使得整个20世纪基本就是围绕这些展开，在很大程度上Hilbert提出的这23个问题为20世纪设定了议程。千禧年七大难题很可能获得同样的地位：对它们解答或解答不出将对21世纪的数学研究起到巨大的影响。这些问题涉及纯粹数学和应用数学中大多数最迷人的领域：从拓扑学和数论到粒子物理学、密码学、计算理论甚至飞机设计。 千禧年七大问题之一：Riemann Hypothesis 黎曼假设（这是1900年Hilbert提出的23个问题中唯一至今未被解决的问题：Hilbert第八问题）：黎曼ζ函数的非平凡零点都在复平面的直线x＝1/2上。黎曼在回答“如果素数的分布有一定的模式，那么这个模式是什么？”这个问题时提出了黎曼假设，这是1859年黎曼在其唯一一篇关于数论的论文《论小于给定数的素数个数》只有8页的论文中提出的。连黎曼本人也没想到他这个猜想将对数学的后来发展产生巨大的影响：朗道Landau在其《数论讲义》中专门有一章讲在黎曼假设成立的情况下的一些“定理”。美国三位数学家借助计算机验证了三百万个ζ函数的零点位于直线x＝1/2上，美国的莱文森Levinson证明ζ函数的非平凡零点至少有1/3位于直线x＝1/2上。1900年有记者问Hilbert：假如你100年后重返人间，你最希望看到什么？HIlbert毫不犹豫地回答：当然是黎曼猜想被证明啦！ |
| -- 作者：李启印 -- 发布时间：2007-8-16 0:35:00 -- 千禧年七大问题之二：Yang-Mills Theory 杨振宁－米尔斯理论和质量缺口假设。杨－米尔斯理论从实践角度是成功了，但它作为一个数学理论还没研究出来，从某种程度上说，这个难题要求从公理开始，补上这个理论的数学发展，它向数学家发出再次赶上物理学家的挑战。 |
| -- 作者：李启印 -- 发布时间：2007-8-16 0:38:00 -- 千禧年七大问题之三：P vs NP P对NP问题。这是七大问题中唯一一个关于计算机的问题，它将对工业、商业、电子通信、互联网产生重大的影响。 |
| -- 作者：李启印 -- 发布时间：2007-8-16 0:45:00 -- 千禧年七大问题之四：Poincaré Conjecture 庞加莱猜想。，“美国《科学》杂志于2006年12月21日公布了该刊评选出的2006年度十大科学进展，其中科学家证明庞加莱猜想被列为头号科学进展。”俄罗斯数学家佩雷尔曼因此获得2006难度菲尔兹奖。请参阅本版另外专帖““庞加莱猜想风波”之年终盘点 ”。 |
| -- 作者：李启印 -- 发布时间：2007-8-16 0:54:00 -- 千禧年七大问题之五：Navier-Stokes Equations 维纳－斯托克斯方程。这是一个关于流体力学方面的偏微分方程求解问题，这要求数学家要赶上飞机、轮船设计的动力学工程师。 |
| -- 作者：李启印 -- 发布时间：2007-8-16 1:03:00 -- 千禧年七大问题之六：Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture 伯奇－斯温纳顿－戴尔猜想。这个猜想提供了某些困难情况下比费马方程更复杂的方程的可能解的信息。 |
| -- 作者：李启印 -- 发布时间：2007-8-16 1:04:00 -- 千禧年七大问题之七：Hodge Conjecture 霍奇猜想。这是除了庞加莱猜想外的又一个关于拓扑学的问题。这个问题从总体上是说复杂的数学对象如何能由较简单的数学对象构成。 |
| -- 作者：李启印 -- 发布时间：2007-8-16 1:14:00 -- 上海科技教育出版社的“哲人石丛书”当代科普名著系列之《千年难题－七个悬赏100万美元的数学问题》是本不错的科普好书：（作者在序言中自己写到）阅读本书仅需要高中阶段的数学知识，……，还需你对问题本身有浓厚的兴趣。 “哲人石丛书”中有关数学的几本： 《数字情种－埃尔德什Erdos传》 《美丽心灵－纳什传》 《知无涯者－拉马努金传》 《逻辑人生－哥德尔传》 《突破维数障碍－斯梅尔传》 《数学大师－从芝诺到庞加莱》 《千年难题－七个悬赏100万美元的数学问题》 |
| -- 作者：wubingjie -- 发布时间：2007-8-16 21:59:00 -- 《数字情种－埃尔德什Erdos传》是本很不错的关于数学家的传记，它写出了数学家作为平常人的一样，前面的几张插图也很有趣，值得每个数学爱好者看看。另外的几本也不错。这套书貌似还有好几本物理学家的传记以及科学书籍，编得不错 |